Ο Κωνσταντίνος Παναγούλιας γεννήθηκε στην Αθήνα το 1959. Αποφοίτησε από τη Γερμανική Σχολή Αθηνών και σπούδασε Χημικός Μηχανικός και Διοίκηση Επιχειρήσεων. Μιλάει αγγλικά και γερμανικά.
Το 1988, ο Κωνσταντίνος Παναγούλιας προσχώρησε στον Όμιλο ΒΙΑΝΕΞ Α.Ε., τη μεγαλύτερη ελληνική φαρμακευτική βιομηχανία και έναν από τους μεγαλύτερους εξαγωγείς στην Ελλάδα. Είναι Αντιπρόεδρος της ΒΙΑΝΕΞ Α.Ε. και από το 2015 είναι Αναπληρωτής Πρόεδρος του Ελληνικού Συνδέσμου Φαρμακευτικών Εταιρειών (ΣΦΕΕ) και υπεύθυνος της Επιτροπής Ανάπτυξης του ΣΦΕΕ.
Είναι μέλος του Τεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδος (TEE) και μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου του Συνδέσμου Εμπορικών Αντιπροσώπων και Διανομέων – Αθήνα. Επίσης, είναι μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Ευρωπαϊκής Συνομοσπονδίας Φαρμακευτικών Επιχειρηματιών (EUCOPE).