Ο Κώστας Φαινέκος είναι γιατρός ενδοκρινολόγος.
Τελείωσε την Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών και απέκτησε την ειδικότητα της ενδοκρινολογίας και το διδακτορικό του δίπλωμα στη Μεγάλη Βρετανία, ενώ μετεκπαιδεύθηκε και στο Εθνικό Ινστιτούτο Υγείας των Ηνωμένων Πολιτειών.
Ίδρυσε το τμήμα Ενδοκρινολογίας, Μεταβολισμού και Διαβήτη στο νοσοκομείο του Ερυθρού Σταυρού «Κοργιαλένειο-Μπενάκειο» το 1981, όπου διετέλεσε διευθυντής μέχρι το 2008 όπου και συνταξιοδοτήθηκε.
Πέρα από την επιστημονικό, διδακτικό και ερευνητικό του έργο έχει ασχοληθεί με την οργάνωση και παροχή υπηρεσιών υγείας και ιδιαίτερα την ανάπτυξη της διαχειριστικής κάρτας υγείας, την ταξινόμηση, ονοματολογία και κοστολόγηση των ιατρικών πράξεων και τη μηχανοργάνωση των κλινικών νοσοκομειακών μονάδων.